Calculo Integral

TIJUANA, BC     PROFESOR :      GOMEZ CASTILLO JOSE MANUEL ALEJANDRO ALUMNO:          CASTILLO GARCIA VICTOR MANUEL TURNO:            A -SABATINO INTEGRACION DE POTENCIAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS  En la clase vimos que son las trigonométricas y son  elevadas a exponentes. Para su mejor comprensión se ha separado en diferentes casos. Dentro de su intervalo de convergencia, la integral de una serie de potencias  es la suma de las integrales de sus términos individuales. Son una parte importante de la técnica de integración llamada sustitución  trigonométrica . Esta técnica nos deja convertir expresiones algebraicas que quizás no podamos integrar en expresiones que involucren funciones  trigonométricas , que podemos integrar utilizando las técnicas descritas en esta sección.   Cuando las  integrales  presentan  potencias de funciones t rigonométricas ...

TIJUANA, BC     PROFESOR:     GOMEZ CASTILLO JOSE MANUEL ALEJANDRO ALUMNO:          CASTILLO GARCIA VICTOR MANUEL TURNO:            A-SABATINO INTEGRACION POR PARTE El método de integración por partes se utiliza para obtener la integral de funciones que se pueden describir como u ⋅ d v d x u, especialmente cuando resulta más fácil encontrar la integral de d u d x ⋅ v  Se utiliza cuando en una integral aparece el producto de un polinomio por una exponencial o una función trigonométrica, aunque puede utilizarse en otros muchos casos E l método de integración se desarrolla por partes El integrando debe ser un producto de dos factores. Uno de los factores será u y el otro será dv. Se calcula du derivando u y se calcula v integrando dv. Se aplica la fórmu la .

TIJUANA,BC     PROFESOR:      GOMEZ CASTILLO JOSE MANUEL ALEJANDRO ALUMNO:           CASTILLO GARCIA VICTOR MANUEL TURNO:              A-SABATINO   CALCULO DE LA LONGITUD DE ARCO DE UNA CURVA PLANA En la clase miramos  l a idea para calcular la longitud de una curva contenida en el plano o en el espacio consiste en dividirla en segmentos pequeños, escogiendo una familia finita de puntos en C, y aproximar la longitud mediante la longitud de la poligonal que pasa por dichos puntos.  La longitud de arco de una curva plana y = f(x) se puede calcular como el límite de una sucesión de aproximaciones poligonales. La longitud de una pequeña sección de la curva se puede aproximar en virtud del teorema de Pitágoras por la fórmula ∆s ≈ k (∆x) 2 + (∆y) 2 l1/2 La longitud de arco es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una...

TIJUANA,BC    PROFESOR:      GOMEZ CASTILLO JOSE MANUEL ALEJANDRO ALUMNO:         CASTILLO GARCIA VICTOR MANUEL TURNO:           A-SABATINO   VOLUMEN DE SOLIDOS DE REVOLUCIÓN, MÉTODO DE DISCOS Y ARANDELAS Lo que vimos en la clase es s i una función se gira con respecto a un eje del plano se genera un volumen conocido como sólido de revolución y al eje se le llama eje de revolución.   Gráficamente, es: Un volumen del sólido de revolución se conforma de la suma infinita de franjas unitarias de volumen y si se genera haciendo girar a una función    Alrededor del eje  se puede calcular por medio de:   donde   y   representan las rectas que lo limitan, es decir, son los extremos. El método de los discos consiste en tomar una sección transversal de la figura, que al momento de hacerla girar alrededor de algún eje genere una forma determinada.   De acuerd...